Núcleo (procesamiento digital de imágenes)

En procesamiento de imagen, un núcleo, kernel, matriz de convolución o máscara es una matriz pequeña que se utiliza para desenfoque, enfoque, realce, detección de bordes y más. Esto se logra realizando una convolución entre un núcleo y una imagen.

Detalles

Dependiendo de los valores de los elementos, un núcleo puede producir un amplio rango de efectos.

Operación	Núcleo	Imagen resultante
Identidad	${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0&0\\0&1&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$
Detección de bordes	${\displaystyle {\begin{bmatrix}\ \ 1&0&-1\\\ \ 0&0&\ \ 0\\-1&0&\ \ 1\end{bmatrix}}}$
	${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&\ \ 1&0\\1&-4&1\\0&\ \ 1&0\end{bmatrix}}}$
	${\displaystyle {\begin{bmatrix}-1&-1&-1\\-1&\ \ 8&-1\\-1&-1&-1\end{bmatrix}}}$
Enfocar	${\displaystyle {\begin{bmatrix}\ \ 0&-1&\ \ 0\\-1&\ \ 5&-1\\\ \ 0&-1&\ \ 0\end{bmatrix}}}$
Desenfoque de cuadro (normalizado)	${\displaystyle {\frac {1}{9}}{\begin{bmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{bmatrix}}}$
Desenfoque gaussiano 3 × 3 (aproximación)	${\displaystyle {\frac {1}{16}}{\begin{bmatrix}1&2&1\\2&4&2\\1&2&1\end{bmatrix}}}$
Desenfoque gaussiano 5 × 5 (aproximación)	${\displaystyle {\frac {1}{256}}{\begin{bmatrix}1&4&6&4&1\\4&16&24&16&4\\6&24&36&24&6\\4&16&24&16&4\\1&4&6&4&1\end{bmatrix}}}$
Máscara de desenfoque 5 × 5 Basado en desenfoque gaussiano con cantidad 1 y umbral 0 (sin máscara de imagen)	${\displaystyle {\frac {-1}{256}}{\begin{bmatrix}1&4&\ \ 6&4&1\\4&16&\ \ 24&16&4\\6&24&-476&24&6\\4&16&\ \ 24&16&4\\1&4&\ \ 6&4&1\end{bmatrix}}}$

Lo anterior son solo unos pocos ejemplos de efectos que se pueden conseguir convolucionando núcleos e imágenes.

Origen

El origen es la posición del núcleo que está sobre (conceptualmente) el píxel de salida actual. Esto podría estar fuera del núcleo real, aunque generalmente corresponde a uno de los elementos del núcleo. Para un núcleo simétrico, el origen suele ser el elemento central..

Normalización

Se define normalización como la división de cada elemento en el núcleo por la suma de todos los elementos del núcleo, de forma que la suma de los elementos de un núcleo normalizado es uno. Esto asegurará que el píxel promedio en la imagen modificada sea tan brillante como el píxel promedio en la imagen original.

Referencias

• Ludwig, Jamie (n.d.). «Image Convolution» (pdf). Portland State University. 
• Lecarme, Olivier; Delvare, Karine (Enero de 2013). «The Book of GIMP: A Complete Guide to Nearly Everything». No Starch Press. pp. 429. ISBN 978-1593273835. 
• Gumster, Jason van; Shimonski, Robert (marzo de 2012). «GIMP Bible». Wiley. pp. 438–442. ISBN 978-0470523971. 
• Shapiro, Linda G.; Stockman, George C. (febrero de 2001). «Computer Vision». Prentice Hall. pp. 53–54. ISBN 978-0130307965. 

Enlaces externos

• Implementing 2d convolution on FPGA
• vImage Programming Guide: Performing Convolution Operations
• Image Processing using  2D-Convolution Archivado el 5 de octubre de 2012 en Wayback Machine.
• GNU Image Manipulation Program - User Manual - 8.2. Convolution Matrix
• Interactive Demonstration of 3x3 Convolution Kernels

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