Un poliedro de caras regulares es un poliedro que cumple con que todas sus caras son polígonos regulares. En esta clase existe una variedad infinita de poliedros, e incluye tanto poliedros convexos como no convexos.
Existen varias subcategorías dentro de esta familia según las características en común que compartan los poliedros, pero estas no contienen a todos los poliedros de caras regulares que hay.
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Poliedros regulares
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Los poliedros convexos: vídeo infantil de cuerpos geométricos
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Poliedros regulares I - Trigonometría - Educatina
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Sólidos platónicos
Los 5 sólidos platónicos o poliedros regulares, los cuales son convexos, isoedrales e isogonales:
| Nombre | Imagen | Símbolo de Schläfli | Configuración de vértices |
|---|---|---|---|
| Tetraedro | 
|
{3,3} | 3.3.3 |
| Cubo o hexaedro regular | 
|
{4,3} | 4.4.4 |
| Octaedro | 
|
{3,4} | 3.3.3.3 |
| Dodecaedro | 
|
{5,3} | 5.5.5 |
| Icosaedro | 
|
{3,5} | 3.3.3.3.3 |
Sólidos arquimedianos
Los 13 sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes, los cuales son convexos e isogonales, pero no isoedrales, y no incluyen a las familias infinitas de los prismas y los antiprismas:
| Nombre | Imagen | Configuración de vértices |
|---|---|---|
| Tetraedro truncado | 
|
3.6.6 |
| Cuboctaedro | 
|
3.4.3.4 |
| Cubo truncado | 
|
3.8.8 |
| Octaedro truncado | 
|
4.6.6 |
| Rombicuboctaedro | 
|
3.4.4.4 |
| Cuboctaedro truncado | 
|
4.6.8 |
| Cubo romo | 
|
3.3.3.3.4 |
| Icosidodecaedro | 
|
3.5.3.5 |
| Dodecaedro truncado | 
|
3.10.10 |
| Icosaedro truncado | 
|
5.6.6 |
| Rombicosidodecaedro | 
|
3.4.5.4 |
| Icosidodecaedro truncado | 
|
4.6.10 |
| Dodecaedro romo | 
|
3.3.3.3.5 |
Otros poliedros convexos uniformes
Los únicos poliedros convexos uniformes que no pertenecen ni a los sólidos arquimedianos ni a los sólidos platónicos son los poliedros prismáticos no isoedrales:
- La familia infinita de los prismas (menos el prisma cuadrado)
- La familia infinita de los antiprismas (menos el antiprisma digonal y el antiprisma triangular)
Sólidos de Johnson
Los 92 sólidos de Johnson son los únicos poliedros de caras regulares convexos no uniformes.
Sólidos de Kepler-Poinsot
Los 4 sólidos de Kepler-Poinsot, los cuales son poliedros regulares estrellados:
| Nombre | Imagen | Símbolo de Schläfli | Configuración de vértices |
|---|---|---|---|
| Gran dodecaedro | 
|
{5,5⁄2} | (55)/2 |
| Pequeño dodecaedro estrellado | 
|
{5⁄2,5} | (5⁄2)5 |
| Gran icosaedro | 
|
{3,5⁄2} | (35)/2 |
| Gran dodecaedro estrellado | 
|
{5⁄2,3} | (5⁄2)3 |
Otros poliedros uniformes estrellados
- La familia infinita de los poliedros prismáticos estrellados, los cuales tienen polígonos estrellados como bases:
- La familia infinita de los prismas de base estrellada
- La familia infinita de los antiprismas de base estrellada
- Los 53 poliedros uniformes estrellados que no pertenecen ni a los sólidos de Kepler-Poinsot ni a los poliedros prismáticos estrellados
Teselados regulares
Los 3 teselados regulares, los cuales al poseer ángulos diedros de 180° se extienden infinitamente, teselando completamente el plano. No son convexos y son isoedrales e isogonales:
| Nombre | Imagen | Símbolo de Schläfli | Configuración de vértices |
|---|---|---|---|
| Teselado triangular | 
|
{3,6} | 3.3.3.3.3.3 |
| Teselado cuadrado | 
|
{4,4} | 4.4.4.4 |
| Teselado hexagonal | 
|
{6,3} | 6.6.6 |
Otros teselados uniformes
Solo hay ocho teselados uniformes no regulares:
| Nombre | Imagen | Configuración de vértices |
|---|---|---|
| Teselado cuadrado truncado | 
|
4.8.8 |
| Teselado cuadrado romo | 
|
3.3.4.3.4 |
| Teselado trihexagonal | 
|
3.6.3.6 |
| Teselado hexagonal truncado | 
|
3.12.12 |
| Teselado rombitrihexagonal | 
|
3.4.6.4 |
| Teselado trihexagonal truncado | 
|
4.6.12 |
| Teselado trihexagonal romo | 
|
3.3.3.3.6 |
| Teselado triangular elongado | 
|
3.3.3.4.4 |
Otros teselados
La familia de los teselados de caras regulares que no son uniformes en infinita.
Otras familias
Deltaedros
Los deltaedros son poliedros cuyas caras son todas triángulos equiláteros:
- Los 8 deltaedros convexos:
Nombre Imagen Tetraedro 
Octaedro 
Icosaedro 
Bipirámide triangular 
Bipirámide pentagonal 
Biesfenoide romo 
Prisma triangular triaumentado 
Bipirámide cuadrada giroelongada 
- La familia infinita de los deltaedros no convexos
Policubos
Los policubos son poliedros de caras cuadradas cuyos ángulos diedros siempre corresponden a múltiplos de 90°. Su construcción se puede describir como una unión de cualquier cantidad de cubos por sus caras.
Véase también
| Control de autoridades |
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Datos: Q6081778
Esta página se editó por última vez el 12 mar 2023 a las 20:08.