Sólido casi coincidente de Johnson

En geometría, un sólido casi coincidente de Johnson es un poliedro convexo cuyas caras están cerca de ser polígonos regulares, pero algunas o todas ellas no son exactamente regulares. Por lo tanto, no cumple con la definición estricta de sólido de Johnson, que debe ser un poliedro cuyas caras son todas regulares. En el caso de los sólidos casi coincidentes de Jonshon "a menudo es posible construirlos físicamente sin a penas notar la discrepancia" entre sus caras regulares y sus caras irregulares.^[1]​ El grado exacto de irregularidad depende de lo cerca que se requiera que las caras de dicho poliedro deban aproximarse a polígonos regulares. Algunos casos de alta simetría también son simetroedros con algunas caras poligonales regulares perfectas.

Ejemplos

Nombre Nombre de Conway	Imagen	Configuraciones de vértices	V	A	C	C3	C4	C5	C6	C8	C10	C12	Simetría
Bipirámide triangular truncada t4dP3		2 (5.5.5) 12 (4.5.5)	14	21	9		3	6					Dih3 orden 12
Triaquis tetraedro truncado t6kT		4 (5.5.5) 24 (5.5.6)	28	42	16			12	4				Td, [3,3] orden 24
Piritoheptacontatetraedro pentahexagonal		12 (3.5.3.6) 24 (3.3.5.6) 24 (3.3.3.3.5)	60	132	74	56		12	6				Th, [3+,4] orden 24
Cubo achaflanado cC		24 (4.6.6) 8 (6.6.6)	32	48	18		6		12				Oh, [4,3] orden 48
-		12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	30	54	26	12		12	2				D6h, [6,2] orden 24
-		6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	27	51	26	14		12					D3h, [3,2] orden 12
Dodecaedro tetrado		4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	28	54	28	16		12					Td, [3,3] orden 24
Dodecaedro achaflanado cD		60 (5.6.6) 20 (6.6.6)	80	120	42			12	30				Ih, [5,3] orden 120
Icosaedro truncado rectificado atI		60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6)	90	180	92	60		12	20				Ih, [5,3] orden 120
Icosaedro truncado truncado ttI		120 (3.10.12) 60 (3.12.12)	180	270	92	60					12	20	Ih, [5,3] orden 120
Icosaedro truncado expandido etI		60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4)	180	360	182	60	90	12	20				Ih, [5,3] orden 120
Icosaedro truncado rectificado achatado stI		60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6)	180	450	272	240		12	20				I, [5,3]+ orden 60

Caras coplanares

Algunos candidatos a sólidos casi coincidentes de Johnson tienen caras coplanares. Estos poliedros se pueden deformar para volverse convexos con caras que estén arbitrariamente cerca de polígonos regulares. En estos casos se utilizan figuras de vértice 4.4.4.4 del teselado cuadrado, figuras de vértice 3.3.3.3.3.3 del teselado triangular, así como rombos de 60 grados divididos en caras de triángulos equiláteros dobles, o un trapezoide de 60 grados formado por tres triángulos equiláteros. Es posible tomar una cantidad infinita de formas coplanares distintas sobre las secciones de un panal cúbico (alternativamente, de un policubo convexo) o de un panal cúbico alternado, ignorando las divisiones entre caras coplanares.

Ejemplos: 3.3.3.3.3.3

• 

  Prisma rómbico

• 

  Cuña

• 

  Trapezoedro trigonal

• 

  Pirámide trigonal giroelongada

• 

  Tetraedro monorrectificado triangulado

• 

  octaedro elongado

• 

  Octaedro, tetraedro triangulado

• 

  Cúpula triangular aumentada

• 

  Bipirámide triangular truncada triangulada

• 

  Icosaedro con aristas contraídas

• 

  Prisma hexagonal

• 

  Antiprisma hexagonal,
  Pirámide hexagonal giroelongada

• 

  Cúpula triangular

• 

  Tetraedro truncado

• 

  Octaedro truncado

4.4.4.4

• 

  Icositetraedro deltoidal
  (Cubo)

3.4.6.4:

• 

  Cúpula hexagonal
  (Degenerada)

Véase también

• Sólidos platónicos
• Poliedro semirregular
  • Sólidos arquimedianos
  • Prism
  • Antiprisma
• Sólido de Johnson
• Esfera geodésica
• Poliedro de Goldberg

Referencias

Enlaces externos

• Near Misses
• 31 Johnson Solid Near Misses

Esta página se editó por última vez el 7 abr 2023 a las 16:57.